Кафедра Высшей математики (ВМ)

Заведующий кафедрой Григорян Сурен Аршакович, с 2003 года возглавляет кафедру; заслуженный деятель науки РТ, иностранный член АН Армении, доктор физико-математических наук, профессор. Контактный телефон: 519-42-83

Кафедра высшей математики была образована в 1968 году приказом ректора МЭИ. В начале своего существования кафедра немногочисленная. В ее состав вошли доц. Михайлов В. К. (зав. кафедрой), Измайлова М. О., ст. преп. Михайлова Н. Н., Фахрутдинова Э. В., Каплина Л. И. Тематика первых учебных пособий – высшая математика, приближенные методы вычислений. С развитием вуза кафедра пополняется новыми сотрудниками: докторами и кандидатами наук, известными своими научным достижениям в стране и за ее пределами, преподавателями, ведущими активную методическую работу.

В настоящее время на кафедре работает 4 доктора наук: проф., д.ф.-м.н. Григорян С. А., проф., д.ф.-м.н. Гарифьянов Ф. Н., проф., д.т.н. Гимадиев Р. Ш., проф., д.ф.-м.н. Чилап А. Я. и 13 кандидатов наук: доц., к.ф.-м.н. Антонова А. В., доц., к.ф.-м.н. Арсланов Ф. Х., доц., к.ф.-м.н.Бариева Н. А., доц., к.т.н. Гимадиева Т. З., доц., доц., к.ф.-м.н. Желифонов М. П., доц., доц., к.ф.-м.н. Николаева Н. В., доц., к.ф.-м.н.Пашков М. Г., к.ф.-м.н. Липачева Е. В., доц., к.ф.-м.н. Никитин А. С., доц., доц., к.ф.-м..н. Ситдиков А. С., доц., к.ф.-м.н. Усманова С. М., доц., к.ф.-м.н. Хамзин А. А.,

Результативно над кандидатскими диссертациями работают ст. преп. Антонов С. Ю., ст. преп. Модина С. А., Хорькова Т. А., Афанасьева Т. И., ассистенты Сунгатуллина З. Ю., Ибрагимова Н. А., Алхадиев М. А.. Старшие лаборанты: Николаева Р. М.. и Сабирзянова С. М.

Дисциплины кафедры Высшая математика. Методическая работа

• Математика, Высшая математика
  • Введение в математический анализ
  • Линейная алгебра
  • Дифференциальное и интегральное исчисления функций одной и нескольких переменных
  • Дифференциальные уравнения
  • Функции комплесного переменного
  • Векторный анализ и теория поля
  • Уравнения математической физики
  • Теория вероятностей и математическая статистика
• Математический анализ
• Теория функций комплексного переменного
• Дифференциальные уравнения
• Функциональный анализ
• Основы эконометрики

Кафедра проводит лекционные и практические занятия со студентами очной, очно-заочной и заочной формах обучения. Учебный процесс полностью обеспечен учебниками, изданными в центральных изданиях, учебными пособиями и методическими разработками, изданными сотрудниками кафедры. За последние 6 лет на кафедре были выпущены следующие учебные и методические пособия:

1. Арсланов Ф. Х., Афанасьева Т. И., Гимадиева Т. З., Желифонов М. П., Липачева Е. В., Модина С. А., Никитин А. С., Пантелеева Л. Р., Хамзин А. А. Математика. Методические указания к выполнению расчетных заданий. 1 семестр. – Казань: КГЭУ, 2006. – 2,4 п.л.
2. Арсланов Ф. Х. Математика: Учеб.-метод. пособие. – Казань: КГЭУ, 2009.. – 148 с.
3. Арсланов Ф. Х. Математика. Программа, методические указания и контрольные задания (1 и 2 семестры). – 2 изд. Казань: КГЭУ, 2004.–100 с.
4. Гимадиева Т. З., Гимадиев Р. Ш. Основы эконометрики. Уч. пособие по курсу «Прикладная математика».. – Казань: КГЭУ, 2004.–82 с.
5. Хамзин А. А. Высшая математика. Программа, методические указания и контрольные работы для студентов, обучающихся в сокращенные сроки (I семестр). – Казань: КГЭУ, 2006. – 78 с.
6. Хамзин А. А. Высшая математика. Программа, методические указания и контрольные работы для студентов, обучающихся в сокращенные сроки (II семестр). – Казань: КГЭУ, 2006.–117 с.
7. Хамзин А. А. Высшая математика. Уч. пособие для студентов заочной формы обучения инж.-техн. специальностей. – Казань: КГЭУ, 2009.–240 с.
8. Хамзин А. А. Высшая математика.1 семестр. Уч. пособие. – Казань: КГЭУ, 2009.–152 с.
9. Чугунов А. В. Элементы высшей математики для гуманитарных специальностей. Часть 2. Учебное пособие по курсу «Математика». – Казань: КГЭУ, 2006. – 10,23 п.л.
10. Липачева Е. В. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Конспект лекций по курсу «Математика». – Казань: КГЭУ, 2003. – 235 с.
11. Математика. Справочное пособие. / Сост.: Арсланов Ф. Х., Григорян С. А., Желифонов М. П., Липачева Е. В., Никитин А. С., Хамзин А. А., Чугунов А. В. – Казань: КГЭУ, 2006.-129 с.
12. Хамзин А. А., Матухин В. Л., Гонюх Е. А., Тузова Л. Л., Куржунов В. В., Зайнашева С. И., Корягина Е. Л.. Приложение к справочникам по математике и физике для абитуриентов и студентов младших курсов технических специальностей. – Казань: КГЭУ, 2006. – 2,75 п.л..
13. Закирова З. Х. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Учебное пособие по курсу «Математика». – Казань: КГЭУ, 2007. – 58 с.
14. Хамзин А. А., Ахметзянова Р. Х. Введение в математическую статистику. Обзорные лекции и лабораторные работы. – Казань: КГЭУ, 2007. – 72 с.
15. Усманова С. М. Методическое руководство к выполнению типовых заданий по обыкновенным дифференциальным уравнениям. Переиздание. Казань: КГЭУ, 2008. — 44 с.
16. Гарифьянов Ф. Н., Гимадиев Р. Ш., Григорян С. А., Желифонов М. П., Никитин А. С., Хамзин А. А. Элементы теории функций комплексного переменного: базовые конспекты лекций. Казань: КГЭУ, 2008 — 49 с.
17. Гарифьянов Ф. Н., Гимадиев Р. Ш., Григорян С. А., Желифонов М. П., Никитин А. С., Хамзин А. А. Элементы теории операционного исчисления: базовые конспекты лекций. Казань: КГЭУ, 2008 — 20 с.
18. Математика. Справочник./ Сост.: Арсланов Ф. Х., Григорян С. А., Желифонов М. П., Закирова З. Х., Липачева Е. В., Никитин А. С., Хамзин А. А., Чугунов А. В. – 2-е изд. — Казань: КГЭУ, 2008. – 149 с.
19. Конспект лекций по курсу математика. Дифференциальное исчисление. Горская Т. Ю. Казань, КГЭУ, 2008.
20. Математика. Справочник./ Сост.: Арсланов Ф. Х., Григорян С. А., Желифонов М. П., Закирова З. Х., Липачева Е. В., Никитин А. С., Хамзин А. А., Чугунов А. В. – 3-е изд. — Казань: КГЭУ, 2009. – 149 с.

Научные исследования

1. Топологические алгебры и их приложения.

   Участники направления: д.ф.-м.н., проф. Григорян С. А. (руководитель); ст. преп. Хорькова Т. А., аспиранты: Салахутдинов А. Ф., Иванов А. А., Гизатуллин А. А.; к.ф.-м.н., доц. Ситдиков А. С., к.ф.-м.н., доц. Липачева Е. В. Ведется исследование инвариантных банаховых алгебр и С*-алгебр. В настоящее время теория С*-алгебр является одним из актуальных направлений функционального анализа, которая все более широко применяется в различных задачах теоретической физики, а ее результаты востребованы в математическом аппарате квантовой механики. В теории полугрупповых алгебр Григоряном С. А. были построены банаховы алгебры, порожденные полугруппами, и алгебры на группах, инвариантные относительно сдвигов. Особое место в его научных исследованиях занимают С*-алгебры, порожденные отображениями; полученные в этой области фундаментальные результаты находят широкое применение в квантовой статистической физике. Результаты исследований, полученные до 2006 года опубликованы в монографии Shift-invariant Uniform Algebras on Groups./S.F. Grigorian, T. Tonev-Dirkhauser, Verlag, 2006. Григоряном С. А., Ситдиковым А. С. и Ивановым А. А. на основе категорно-функториального подхода в алгебраической квантовой теории поля, опирающегося на результаты классической теории топологических С*-алгебр, исследуются скалярные и спинорные поля над глобально-гиперболическими спектральными триплетами. Хорьковой Т. А. были исследованы однородные β-равномерные алгебры на локально-компактных абелевых группах. Салахутдиновым А. Ф. исследуются свойства С*-алгебр, порожденных полугруппами.

2. Математическая теория игр и ее приложения.

   Участники направления: д.ф.-м.н., проф. Чилап А. Я. Решена прикладная задача аналитической теории дифференциальных уравнений. Создан метод решения задач сопряжения, сводящий их к обобщенной задаче Римана. Решены задачи нового класса теории игр. Создано оригинальное моделирующее полупроводниковое устройство. Создан метод решения статически неопределнных задач без сопромата.

3. Краевые задачи для аналитических функций и их приложения.

   Участники направления: д. ф.-м.н., проф. Гарифьянов Ф. Н. (руководитель), ст. преп. Модина С. А., аспирант Ильясов М. Ведется исследование в теории краевых задач для аналитических функций и их приложений к смежным областям комплексного анализа. В частности, рассматривалась проблема моментов для целых функций, теория автоморфных функций, построение биортогонально сопряженных систем аналитических функций и т.д. Основные результаты получены по теории краевых задач, целых и автоморфных функций. Построены новые типы операторов свертки, предложены новые методы построения автоморфных форм. Автоморфные формы строятся в виде лакунарных рядов, использующих только часть преобразований групп одного типа (эллиптического, гиперболического, параболического). Кроме того, автоморфные формы нулевого порядка строятся в виде произведений Бляшке. Это позволяет получать их оценки в терминах гиперболической метрики. Результаты исследований опубликованы в монографии «Функциональные уравнения, порожденные автоморфными формами», Казань: КГЭУ, 2003. – 126 с.

4. Математическое моделирование деформируемых сред для энергетики.

   Участники направления: д.т.н., проф. Гимадиев Р. Ш. (руководитель), аспирант Динмухаметов Ф. Ф., Галимуллиным Н. Р. Исследуется динамика мягких оболочек и гибких систем, термоупругость и задачи взаимодействия систем энергетики. Основные научные достижения: методика численного расчета статики и динамики деформирования пространственных мягкооболочечных конструкций сложной геометрии парашютного типа, которая нашла приложение и в области медицины. Разработан численный алгоритм расчета статического взаимодействия профиля мягкого крыла с потоком несжиамемой среды. Получены приближения аналитического решения задачи расчета деформированного состояния одноосной мягкой оболочки при различных граничных условиях. Разработана методика моделирования разрыва линий передачи энергии. Результаты опубликованы в монографии «Динамика мягких оболочек парашутного типа», Казань: КГЭУ, 2006. — 208 с. Гимадиевым Р. Ш. ведутся также исследования в области инновационных систем образования.

5. Современные проблемы квантовой и статистической физики.

   Участники направления: к.ф.-м.н., доц. Ситдиков А. С. (рук.); к.ф.-м.н., доц. Никитин А. С.; к.ф.-м.н., доц. Хамзин А. А.; к.ф.-м.н., доц. Закирова З. Х., к.ф.-м.н., доц. Николаева Н. В. Ведутся активные исследования в области квантовой теории сильнокоррелированных конечных Ферми-систем, квантовой статистической физики и квантовой теории поля. В ходе исследований разработаны оригинальные модели и методы вычисления возбуждений коллективных и одночастичных степеней свободы в конечной ядерной материи, развиты аналитические методы в коллективной динамике конечных ферми-систем при произвольных температурах, разработаны способы расчета термодинамических характеристик многочастичных систем с сильным взаимодействием между частицами (в частности, в рамках моделей Изинга и Гейзенберга), исследованы геометрические свойства 6-мерных псевдоримановых пространств, допускающих негомотетические инфинитезимальные проективные преобразования, которые играют большую роль в современных теориях многомерных квантовополевых систем и теориях струн и суперструн. Результаты исследований периодически публикуются в центральных Российских и зарубежных изданиях.

   1. «Нахождение 6-мерных h-пространств», РФФИ, договор № 04-02-16-538-а, 2004-2007. (доц. Закирова З. Х.);
   2. Грант INTAS, 2006-2009 гг. (доц. Закирова З. Х.);
   3. «Разработка схем экспериментальной реализации процессоров и алгоритмов для квантового компьютера, функционирующего на многоспиновых и мезоскопических системах, на квадрупольных ядрах», грант РФФИ, договор № 03-01-00-789. (доц. Хамзин А. А.);
   4. «Краевые задачи», грант РФФИ, договор № 06-01-81019. (проф. Гарифьянов Ф. Н.);
   5. «Краевые задачи», грант РФФИ, договор № 02-01-00-914. (проф. Гарифьянов Ф. Н.);
   6. «Краевые задачи», грант АН РТ, договор № Ф (05)-2004. (проф. Гарифьянов Ф. Н.);
   7. «Краевые и обратные краевые задачи для аналитических функций на плоскости и на римановых поверхностях», грант АН РТ 2006-2010. (проф. Гарифьянов Ф. Н.);
   8. «Разработка версии модели приближения случайных фаз на основе кренкинг – модели для изучения высоковозбужденных состояний вращающихся ядер», грант Чехии, договор № 202/02/0939. (доц. Ситдиков А. С.);
   9. «Исследование инвариантных банаховых алгебр», Грант МО РФ 2008. (проф. Григорян С. А., проф. Гарифьянов Ф. Н., доц. Липачева Е. В., ст. преп. Хорькова Т. А., доц. Хамзин А. А., доц. Ситдиков А. С. и аспирант Салахутдинов А. Ф.).
   1. Международной конференции «Клин-2007», Ульяновск, УлГТУ, 2007. (Антонов С. Ю., Антонова А. В.);
   2. LVII международная конференция по ядерной физике «NUCLEUS 2007. Fundamental problems of nuclear physics, atomic power engineering and nuclear technologies», Воронеж, 2007. (Ситдиков А. С., Никитин А. С., Николаева Н. В.)
   3. Международная научная конференция по теории функций комплексного переменного, июнь 2008, г. Петрозаводск. (Гарифьянов Ф. Н.);
   4. Международная научно-техническая конференция «Энергетика – 2008: инновации, решения, перспективы», посвященная 40-летию КГЭУ, Казань, КГЭУ, сентябрь 2008. (Григорян С. А., Ситдиков А. С., Никитин А. С., Липачева Е. В., Хамзин А. А., Иванов А. А., Усманова С. М., Гимадиев Р. Ш., Динмухаметов Ф. Ф.);
   5. XII Всерос. конф. по проблемам науки и высшей школы «Фундаментальные исследования и инновации в технических университетах», г. Санкт-Петербург, 2008. (Гимадиев Р. Ш.);
   6. Вторая международная конференция по текущим проблемам ядерной физики и атомной энергии, Киев, 2008. (Ситдиков А. С., Никитин А. С., Хамзин А. А.);
   7. XXXII межд. зимняя школа физиков-теоретиков «Коуровка – 2008», г. Екатеринбург, 2008. (Усманова С. М.);
   8. Межрегиональная науч.-практ. конференция «Состояние и проблемы профессионального образования: региональный аспект», КГТУ им. Туполева (КАИ), г.Зеленодольск, 2008. (Чилап А. Я.);
   9. 59 Межд. совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Фунд. проблемы и прикладные аспекты ядерной физики: от космоса до нанотехнологий, 2009, Чебоксары (Ситдиков А. С., Хамзин А. А., Никитин А. С.)

Научные школы кафедры

На кафедре действуют три научные школы:

	1. Топологические алгебры и их приложения. Руководитель: проф. Григорян С. А., осуществляет научное руководство аспирантами: Салахутдиновым А., Ивановым А., Гизатуллиным А.,. Кузнецовой А. Ю., Аухадиевым М. А.
	2. Краевые задачи для аналитических функций. Руководитель проф. Гарифьянов Ф. Н., осуществляет научное руководство аспирантом: Ильясовым М. и соискателем Модиной С. А.
	3. Математическое моделирование деформируемых сред для энергетики. Руководитель проф. Гимадиев Р. Ш., осуществляет научное руководство аспирантом: Динмухаметовым Ф. Ф., Галимуллиным Н. Р.

Госбюджетная научно-исследовательская работа. Работа по грантам

Сотрудники кафедры принимают участие в выполнении госбюджетных научно-исследовательских работ, а также работ, выполненных при поддержке различных грантов. Ниже перечислены работы сотрудников кафедры по грантам за последние пять лет:

Научные конференции

Все сотрудники кафедры принимают активное участие в различных научных конференциях и школах, как всероссийского, так и международного масштаба. Ниже перечислены конференции, в работе которых принимали участие сотрудники кафедры за последние три года.